冲模 CAD 中非圆凸模和凹模的自动生成

    摘要：介绍了在冲模 CAD 系统中，采用圆弧多边形化的方法，对非圆凸模和凹模形状进行处理，提出了一种根据俯视图自动生成主视图的方法。

一、引言

在设计冲压模具时，若模具的凸模和凹模刃口形状为圆形或矩形等简单形状，凸模和凹模都比较容易设计，而且刃口尺寸的计算也非常简单。但是，并不是所有冲压模具的凸模和凹模刃口形状都是规则的，也有许多冲压模具凸模和凹模的刃口形状是不规则的，它们是由多段线段组成，或者由多段线段和多段圆弧组成，或者完全由多段圆弧组成，此类凸模和凹模的刃口计算和设计都很麻烦。

由于非圆凸模和非圆凹模形状复杂，为了便于加工，在设计时均把非圆凸模和非圆凹模的内腔设计成直柱状，这为使用计算机进行自动设计提供了方便。如果使用计算机实现此类凸模和凹模的自动生成，并且结合 CAM ，不仅可减轻设计人员的劳动强度，而且可以大幅度提高模具的设计和加工效率及质量。

二、非圆凸模的自动生成

各种非圆凸模可分为两种情况：第一种，非圆凸模的俯视图轮廓完全由线段组成；第二种，非圆凸模的俯视图轮廓由线段和圆弧或者完全由圆弧组成。对于第二种情况，在生成凸模主视图之前，必须对俯视图中的圆弧进行适当处理，也就是根据圆弧的情况，考虑圆弧在主视图中的投影效果，用一段或几段线段取代俯视图中的圆弧，这种方法称为“圆弧多边形化”。

1. 圆弧的多边形化处理

分析各种类型的圆弧，根据投影原理，圆弧的替代可分为三种情况： (1) 若有圆弧段 AB ，只要圆弧与圆的水平直径无交点，就可用线段 AB 替代圆弧 AB ，如图 1a 所示。 (2) 若有圆弧段 AB ，只要圆弧与圆的水平直径存在两个交点 C 和 D ，可用三条线段 AC 、 CD 、 DB 替代圆弧 AB ，如图 1b 所示。 (3) 若有圆弧段 AB ，只要圆弧与圆的水平直径存在一个交点 C ，则可用两条线段 AC 、 CB 来替代圆弧 AB ，如图 1c 所示。

图 1 圆弧多边化

2. 多边形点集的处理

若两个圆弧或圆弧与线段连接点为切点，在主视图中可能没有与此切点对应的棱线，为了正确地生成主视图，在对俯视图进行“多边形化”处理后，必须对所有的切点进行判断，确定哪些切点要删除以及哪些切点应保留。具体的判断方法如下： (1) 若两圆弧相切，设圆心分别为 O1 、 O2 ，半径分别为 R1 、 R2 ，切点为 P ， O1x 、 O2x 、 Px 分别为两圆心和切点的 X 坐标值，当｜ O1x-O2x ｜＝｜ R1-R2 ｜时，切点需要保留，否则切点要删除。 (2) 若竖直线段与圆弧相切，则切点要保留，其余的线段与圆弧相切时，切点要删除。包含圆弧段的非圆凸模俯视图在进行“多边形化”处理后，便转化为非圆凸模俯视图完全由线段组成的情况，因而以后处理第一种情况和第二种情况的方法是相同的。

图 2 是某冲压件的零件图，若要自动生成此零件的冲裁凸模，首先要根据零件的要求及板料的厚度对零件图进行适当的偏移，然后再对偏移后的图形进行“多边形化”处理，并且计算各个圆弧的圆心，算出圆弧与水平直径的各个交点。根据上述的三种情况，将图中的各段圆弧用适当的线段替代，替代后的多边形如图 3b 所示。

图 2 冲压件的零件图

图 3 生成凸模的示意图

图 3b 是由多段线段组成的多边形轮廓，其顶点集为 V ：｛ A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H ， I ， J ， K ， L ， M ， N ， O ， P ｝， V 中的许多顶点属于原来的切点集 U ：｛ B ， C ， D ， E ， F ， G ， J ， K ， M ， N ｝。在生成主视图时， U 中的切点有的要产生棱线，如： E 、 F 、 K 等，有的不产生棱线，如： B 、 C 、 D 等，因而要从 U 中去除产生棱线的切点，处理后的点集为 U1 ：｛ B ， C ， D ， G ， J ， M ， N ｝，再将 V 与 U1 求差 ( 即 V1 ＝ V-U1) 得到新的点集 V1 ：｛ A 、 E 、 F 、 H 、 I 、 K 、 L 、 O 、 P ｝。在生成图 3b 所对应的主视图时，多边形顶点集 V1 中的每个顶点在主视图中都对应着一条棱线 ( 可见或被隐藏 ) ，棱线的位置由对应顶点的 X 坐标确定，棱线的可见与隐藏由对应顶点的 Y 坐标及此顶点与投影面的关系决定。

3. 凸模的生成

要想生成非圆凸模的主视图，只需对顶点集 V1 进行处理。在 V1 中任取一点，根据此点的 X 坐标确定一条过此点且平行于 Y 轴的直线，求此直线与图 3b 中所有线段的交点，并根据交点的数目及交点与点集中相应点的关系，确定棱线的可见与不可见性。例如，对于点集 V1 中的 P 点，过 P 点且平行于 Y 轴的直线 L1 与图 3b 中各线段的交点只有 P 点，在投影生成图 3a 时，没有投影面会阻挡此棱线，因而，此棱线在图 3a 中是实线；对于点集 V1 中的 L 点，过 L 点且平行于 Y 轴的直线 L2 与图 3b 中各线段的交点有 J1 、 K 、 L 、 J2 点，在此情况下，若要确定棱线是可见还是隐藏，必须比较 J2 、 K 、 J2 三个交点与 L 点的关系，即比较这四点的 Y 坐标值的大小，若 L 点的 Y 坐标值不小于其它三个交点的 Y 坐标值 ( 即 YL ≤ YJ1) and (YL ≤ YK) and (YL ≤ YJ2) ，则这条棱线在图 3a 中应为实线 ( 可见的 ) ；只要其它三个交点中有一个点的 Y 值坐标值不小于 L 点的 Y 坐标值，如图 3 中： YL ≥ YJ1 ， YL ≥ YK ， YJ2 ≥ YL ，则此棱线在图 3a 中应为虚线 ( 不可见的 ) 。采用相同的方法，依次对点集 V1 中的各点进行计算和比较，并给定凸模的高度尺寸，即可得到图 2 中零件的冲裁凸模，如图 3a 所示。在生成凸模后，将用于生成凸模的多边形图 3b 删除，把根据零件图偏移后的图形调入，再用尺寸标注命令即可得到各图素的精确尺寸。用计算机自动处理此过程的流程图如图 4 所示。

图 4 凸模生成的流程图

三、凹模的自动生成

对于非圆凹模，首先需要确定凹模的外围尺寸，在确定了凹模的大小后，其内腔的生成方法与非圆凸模基本相同，只是在生成前需选定一剖切线，求出剖切线与各实体的交点，重新生成封闭线，然后再用与生成非圆凸模相同的方法，即可生成非圆凹模。

四、结论

针对设计非圆凸模和非圆凹模的复杂性，利用“圆弧多边形化”方法，对圆弧进行离散，并找到了一种利用计算机生成非圆凸模和非圆凹模的方法，实现了非圆凸模和非圆凹模的自动设计，提高了设计效率和设计质量。

参考文献

1 孙胜 . 计算机在金属塑性成形中的应用技术 . 广州：广东科技出版社 .

2 李志刚 . 模具 CAD/CAM. 北京：机械工业出版， 1994.

形的自动生成 . 金属成形工艺， 1997 ， (2).