数控刀具的参数化设计

1 引言
数控机床和加工中心用刀具(简称数控刀具)在国外发展很快，品种规格已形成系列。我国对数控刀具的研究开发起步较晚，数控刀具的开发与生产成为我国工具行业的薄弱环节，数控刀具的落后已成为影响国产和进口数控机床充分发挥作用的主要障碍之一。 
目前国外设计数控刀具的方式基本上是通过直接调用已有的设计结果或经过局部修改而形成新的品种或规格。而国内企业(包括中国第一汽车制造厂)在数控刀具设计中则大多是在商用CAD(多为AutoCAD)软件平台上由设计人员进行交互式绘图。由于交互式绘图很难利用已有的设计结果，劳动强度大，设计效率低，难以满足实际生产需要。因此，研究开发先进的数控刀具CAD/CAM技术，对于提高数控刀具设计、制造的质量和效率十分必要。 
在CAD技术的发展过程中，参数化技术的出现是一次重要的革命。该技术以约束造型为核心，允许工程设计人员以尺寸驱动的方式实现对设计结果的修改，非常适合于结构类似的系列化产品设计。 
本文以数控镗刀为例，研究参数化设计的实现途径和方法。其它数控刀具的设计方法与其类似。 
2 数控镗刀的产品模型
为了在计算机上实现数控镗刀的参数化设计，建立合适的产品模型十分关键。数控镗刀的产品模型中应包括刀片、刀杆、刀片夹紧装置等。对于较复杂的零件如刀杆，为便于模型的实现及管理，可将其进一步分解为头部、杆部两个几何体。在设计中，刀具零部件均以几何形状的形式来描述。图1为数控镗刀的产品模型框图。 
由图1可见，构成镗刀每一部分的几何体都由结构约束、图素集和参数集组成。图素集为构成几何体的基本几何元素，如点、线段、圆弧、多边形等。为提高软件的运行效率，多采用封闭多边形来定义几何体，以减少图素的数量。结构约束用于限定几何体的结构，如长方形的相对边互相平行、相邻边互相垂直；参数集用于确定几何体的大小，如长方形的边长、圆(弧)的半径等。由于相邻图素或在空间具有共同位置约束或方向约束的图素之间应具有共用的参数集，为减少数据冗余和避免图素之间出现不合理的拼合现象，构造了总参数集，确定各几何体的参数集都是总参数集的子集，各子集之间若交集非空，则表示它们之间存在邻接关系或位置方向关系。

图1 数控镗刀产品模型框图 
图2　镗刀刀杆示意图 

3 几何体的参数化造型
由图1可见，实现几何体的参数化造型和确定参数集是设计的关键步骤。这两个步骤一旦完成，整个镗刀的设计就基本完成了。下面首先讨论几何体的参数化造型。为了说明整个造型过程，以图2所示几何图形为例进行讨论。图2a为采用压板夹紧方式安装正方形刀片的镗刀刀杆俯视图，图2b为刀杆头部形状，图2c为刀杆杆部形状。 
对于图2b所示的刀杆头部几何形状，其图素集包括刀片槽图素Ⅱ、螺钉孔图素、压板槽图素Ⅰ和头部外轮廓图素。参数化设计过程就是在满足一定约束条件下确定特征点位置的过程。对于图2b中的头部外轮廓图素，设计中将结构约束P0点、水平线P0P3、P0P1⊥P0P3固定，将Kr、a、b作为驱动其结构变化的参数，将L、m、B作为驱动其大小变化的参数(宽度B受刀杆宽度的限制，属于拼合约束)。当头部外轮廓图素确定后，根据刀片尺寸及其与头部的装配位置即可确定刀片槽图素Ⅱ，然后按照压板尺寸及其与刀片槽图素Ⅱ的相对位置要求确定螺钉孔图素和压板槽图素Ⅰ。确定图2b中特征点的关键是确定P2点，如果确定了P2点相对于P0点的坐标(即图中的L、m值)，则一方面刀片槽图素Ⅱ、螺钉孔图素和压板槽图素Ⅰ被确定，另一方面P3、P4以及P5、P1也随之被确定。P6点是考虑加工工艺性而设计的铣削让刀圆弧的圆心，其位置随着刀片槽图素Ⅱ的确定而确定。 
图3是用于计算P2点俯视图坐标的镗刀刀杆头部示意图，由图可见，P2点与刀尖点P有关。P点的位置由切削要求决定，刀片厚度h为已知值。因此，当刀片的安装位置确定后，图中的D值便已确定。根据已知的D值、h值和主偏角Kr的大小，即可确定P2点的空间坐标。

图3 镗刀刀杆头部示意图 
下面详细讨论确定P2点坐标的算法。为了计算P2点的坐标，建立两个坐标原点重合的局部坐标系(注：为计算方便，坐标轴方向的选取与刀具计算用坐标系的坐标轴方向不一致)O-XYZ和O-XqYqZq，其中O-XYZ为镗刀图形的投影坐标系，而O-XqYqZq建立在前刀面上，其坐标轴与加工前刀面时使用的坐标系的坐标轴对应平行(见图3)。因此，两个坐标系之间具有如下关系：将O-XYZ坐标系绕X轴旋转角度gp(切深方向前角)，使Y轴与Yq轴重合，再绕Yq轴旋转角度y，即得到坐标系O-XqYqZq。y角与gf(进给方向前角)和切深前角gp的关系为 tgy=tggf cosgp 1 

为简化计算过程，使P0点的X、Y坐标为零，即位于O点正下方(为便于观察，图3中对坐标系的位置进行了平移)，同时使P点的Z坐标为零。在坐标系O-XqYqZq中，P2(X2q,Y2q,Z2q)与P(Xq,Yq,Zq)的关系为(设P2点位于刀片对角线上，不然，D与刀片底边之间的夹角可通过计算获得) X2q=Xq-Dsin(Kt-p/4)
Y2q=Yq-Dsin(Kt-p/4)
Z2q=Zq-h&n